Définition :
On définit un opérateur \(\mathscr O\) comme une entité qui peut agir sur un vecteur \(\vec a\) pour en faire un vecteur \(\vec b\)
$$\mathscr O\vec a=\vec b$$
(Vecteur)
Propriétés
Opérateur linéaire
Définition :
On dit qu'un opérateur \(\mathscr O\) est linéaire si pour touts nombres \(x\) et \(y\), $$\mathscr O(x\vec a+y\vec b)=x\mathscr O\vec a+y\mathscr O\vec b$$
(Fonction linéaire)
Définition par les vecteurs de la base
Propriété :
Un opérateur est entièrement défini par ses actions sur les vecteurs de la base
